ナンプレは算数？
いいえ。ナンプレで、足し算・引き算・かけ算・割り算をすることは一度もありません。グリッドの数字はただのラベルです。異なる9つの記号なら何でも同じように使えて、Bubble Sudokuは9つの色を使います。
ナンプレが求めていること
ナンプレのルールは1つだけ。どの行・列・ブロックにも、各記号がちょうど1回ずつ入ります。解くとは、各記号がどこに入れるかを見つけ、入れない場所を除外していくことです。
すでに8色が入った行を考えてみましょう。空きマスには9つ目が入ります。それを見つけたのは、足し算ではなく、何が足りないかに気づいたからです。ナンプレのテクニックは、最も難しいものまで、すべて同じしくみです。どれも、記号がどこに入れて、どこに入れないかについての論理です。テクニックのページでは、そのうち15個を本物の盤面でアニメ解説しています。
簡単なテストをしてみましょう。数字に意味があるなら、9は1より大きな価値を持つはずです。ナンプレでは決してそうなりません。盤面の3をすべて7に、7をすべて3に入れかえても、パズルはまったく同じように成り立ちます。
では、なぜナンプレは数字を使うの？
おもに歴史の名残です。このパズルが最初に登場したのは1979年、アメリカのDell社のパズル雑誌で、名前はNumber Placeでした。一般にはインディアナ州の引退した建築家、ハワード・ガーンズの作とされています。1984年、日本のパズル出版社ニコリが「数字は独身に限る」という名前で日本に紹介し、のちに「数独」と短くなりました。2004年にロンドンのタイムズ紙が掲載を始めてから、世界中に広まりました。
1から9の数字は、どの読者も知っている9つの異なる記号だったというだけです。何でもよかったのです。
算数が本当に関わるところ
数学者は自分たちなりの理由でナンプレを研究していますが、そのどれも遊ぶためには必要ありません。
- 完成した9×9のグリッドが何通りあるかも数えられています。6,670,903,752,021,072,936,960通り、およそ66.7垓通りです。
- 2014年にゲイリー・マクガイア、バスティアン・トゥーゲマン、ジル・シヴァリオが発表した論文では、巨大なコンピュータ探索によって、答えが1つのナンプレには少なくとも17個のヒントが必要であることが示されました。
- 数学者はナンプレを「塗り分け問題」としても説明します。各マスを点と考え、行・列・ブロックを共有するマスの組をすべて線で結びます。そして、線で結ばれた2点が同じ色にならないように、各点に9色のどれかを塗ります。それが完成したナンプレであり、Bubble Sudokuの盤面であなたがしていることそのものです。
色で遊ぶ理由
グリッドに並んだ数字で算数の授業を思い出すなら、色がその感覚を消してくれます。論理は同じです。行の中で足りない数字のかわりに足りない色を探し、完成した行は9つの異なる色が並んだものになります。
Bubble Sudokuには、4つのレベル、全員が同じ盤面で遊ぶ毎日のパズル、そしてあなたの盤面で各テクニックを案内するヒントがあります。見分けにくい色がある人のために、色覚サポート記号の設定で色ごとに異なる形を加えられます。カラーナンプレについてもっと読むか、ルールから始めましょう。
よくある質問
ナンプレを遊ぶには算数が得意じゃないとだめ？
いいえ。必要なのは根気と、行・列・ブロックを確認する習慣です。いちばんやさしいパズルから最も難しいパズルまで、どのレベルでも計算は使いません。
ナンプレは数字のかわりに文字や形を使える？
はい。ナンプレが問うのは2つの記号が同じか違うかだけなので、異なる9つの記号なら何でもパズルになります。文字も形も色も使えます。
カラーナンプレは数字のナンプレより難しい？
同じルール、同じテクニックの、同じパズルです。色のほうがやさしく感じるかは人それぞれで、いちばん早く確かめる方法は1問遊んでみることです。